Se repartirá media pizza entre 3 alumnos. cada alumno recibe 1/6
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Ejemplo de aplicación del teorema con ocho sectores: cortando la pizza a lo largo de las líneas azules y, tomando alternativamente un trozo cada uno, procediendo en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario, dos comensales comen la misma cantidad (medida en área) de pizza.
El teorema se llama así porque imita una técnica tradicional de cortar porciones de pizza. Demuestra que si dos personas comparten una pizza cortada en 8 trozos (o cualquier múltiplo de 4 mayor que 8), y toman trozos alternativamente, cada uno de ellos recibirá la misma cantidad de pizza, independientemente del punto central de corte.
Sea p un punto interior del disco, y sea n un múltiplo de 4 mayor o igual que 8. Forma n sectores del disco con ángulos iguales eligiendo una línea arbitraria que pase por p, girando la línea n/2 – 1 veces un ángulo de 2π/n radianes, y cortando el disco en cada una de las n/2 líneas resultantes. Numera los sectores consecutivamente en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario. Entonces el teorema de la pizza afirma que:
El teorema de la pizza fue propuesto originalmente como un problema de desafío por Upton (1967). La solución publicada de este problema, por Michael Goldberg, implicaba la manipulación directa de las expresiones algebraicas para las áreas de los sectores.
3 amigos se reparten 2 pizzas a partes iguales. ¿cuánta pizza le tocará a cada amigo?
La mitad de una pizza grande se corta en 4 trozos del mismo tamaño y la otra mitad en 6 trozos del mismo tamaño. Si una persona se comiera 1 de los trozos más grandes y 2 de los más pequeños, ¿qué fracción de la pizza quedaría sin comer?A. 5/12B. 13/24C. 7/12D. 2/3E. 17/24
Buñuel escribió:La mitad de una pizza grande se corta en 4 trozos del mismo tamaño, y la otra mitad se corta en 6 trozos del mismo tamaño. Si una persona se comiera 1 de los trozos más grandes y 2 de los más pequeños, ¿qué fracción de la pizza quedaría sin comer?A. 5/12B. 13/24C. 7/12D. 2/3E. 17/24Cada trozo más grande es (1/2)/4 = 1/8 de la pizza y cada trozo más pequeño es (1/2)/6 = 1/12 de la pizza. Por lo tanto, 1 trozo más grande y 2 trozos más pequeños son 1/8 + 2(1/12) = 3/24 + 4/24 = 7/24 de la pizza, y la porción de pizza que queda después de comer estos 3 trozos es 1 – 7/24 = 17/24.Respuesta: E
Buñuel escribió:La mitad de una pizza grande se corta en 4 trozos del mismo tamaño, y la otra mitad se corta en 6 trozos del mismo tamaño. Si una persona se comiera 1 de los trozos más grandes y 2 de los más pequeños, ¿qué fracción de la pizza quedaría sin comer?A. 5/12B. 13/24C. 7/12D. 2/3E. 17/24La respuesta es EConsidera que te felicito si te ha servido de ayuda. Adjunto:
¿Cuántas mitades hay en una pizza entera?
Imagen: Una cuarta parte de una pizzaAquí, la pizza se ha cortado en cuatro partes iguales. Se ha quitado una parte. Cada porción de pizza es una parte de la pizza entera. Esto implica que una fracción es una parte de algo. Sigue leyendo para saber más sobre las fracciones, un cuarto en fracciones y cómo podemos utilizar las fracciones en la vida cotidiana.Cómo escribir fracciones?Una fracción consta de dos números separados por una línea horizontal, también conocida como barra de fracción. El número situado por encima de la línea horizontal se conoce como numerador. Representa el número de partes que tenemos. El número situado debajo de la línea horizontal se denomina denominador. Representa el número de partes en que se divide el todo:
Imagen: Una cuarta parte de pizzaAquí, la fracción se escribe como: 1 4 Aquí, el numerador 1 dice que queda un trozo de pizza.Y el denominador 4 dice que la pizza se corta en 4 trozos iguales.Decimos que esta fracción es un cuarto o un – cuarto.¿Qué son los cuartos en fracción?El cuarto en fracción es una de 4 partes iguales. Se escribe como 1 4. Mira la imagen de abajo para entenderlo mejor.
1/4 de pizza es cuántas porciones
Muchos alumnos intentan resolver problemas como 2 ÷ 8 cambiando el orden de los números, como harían en la multiplicación o la suma, y calculando 8 ÷ 2 en su lugar. Esta actividad lleva a los alumnos a descubrir que la división no es conmutativa, es decir, exploran ejemplos utilizando un kit de fracciones y diagramas para confirmar que 8 ÷ 2 y 2 ÷ 8 dan, de hecho, la inversa el uno del otro (8 ÷ 2 = 4/1 y 2 ÷ 8 = 1/4).
Con un grupo de enseñanza guiada, entrega a cada pareja del grupo un kit de fracciones (círculos de espuma o plástico cortados en fracciones de distintos tamaños) para que puedan explorar los problemas utilizando materiales que puedan manipular. Si no dispone de los comerciales, los alumnos pueden fabricar los suyos propios utilizando las Fraction Pieces. Los alumnos pueden elegir los círculos que necesitan para resolver cada problema y luego cortarlos para repartirlos o sombrear la parte de cada uno.
Cuidado con los alumnos que interpretan el diagrama de Mena de la pregunta 1 como 2 ÷ 8 = 2/16 porque ven 16 trozos de pizza en el diagrama y cada persona recibe 2 de ellos. Una fracción es una parte de una cantidad entera, y es necesario definir qué es el todo para que el tamaño de la fracción tenga sentido. Sería correcto decir “2 dieciseisavos de 2 pizzas”, pero también preguntar: ¿Cuánto es eso de 1 pizza? Es importante que los alumnos entiendan que, en el contexto, 1 entero se refiere al número 1, no a todo el grupo de pizzas. Es fundamental que los alumnos entiendan que